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学好数学不只在于练习、操作、演算，最重要的是从心底萌发出的对数学的浓厚兴趣和自我归纳理解后的解题思路~([1]).一题多解，一题多变，多题一解，可以拓宽学生数学思维的深度和广度，提高学生解决问题的能力，提升学生的数学学习效率~([2]).本题从平时学生练习评讲的一道几何题入手，通过对矩形背景中角平分线问题的一题多解探究和思考，从作垂线、旋转法、构造平行线以及构造平行线加垂线等4种解题思路，13种不同解题方法阐述了研究几何中角平分线的解题思考路径，拓宽学生的解题思路，发散了学生的数学思维.并在原题的基础上进行变式，渗透数学模型观念，起到触类旁通的效果.
三角形全等的证明及相关问题，是初中几何部分的基础，也是重点和难点，在中考中频繁出现~([1]).通常我们需要添加辅助线，构造全等三角形解决此类问题.下面介绍几种常见的作辅助线的方法.
几何推理证明与计算是数学的“两条腿”,缺一不可.在解决求线段比值的题型时，有些学生经常不懂得通过分析题目的条件与图形的联系来构造辅助线，下面以一道试题为例，通过不同角度进行剖析，探寻解题思想，提高学生的思维创造力~([1]).
与“2024”有关的二次根式趣题蕴含着十分丰富的内容，重在开发智力，拓展数学思维，掌握独特的解题思路、解题技巧和解题方法，教会解一题通一法，全方位提高分析问题和解决问题的能力.
在平面几何的有些运算和证明中，存在着一些特殊的角度关系，其图形结构往往暗藏玄机，给学生和教师带来一定的困难的同时，又有许多基于条件的联想~([1])后的精彩解答，尽显几何条件关联之美，本文展示一类“2α+β=180°”角度关系的试题，与数学同仁共赏.
几何试题的魅力在于由特殊的几何关系推出更特殊的几何关系，有时在我们不起眼的一些细节问题上，会引发学生的思考.本文援引《启航新课堂》八年级上华师版第13章《全等三角形》单元过关自测中的一道选择题，学生在其中一个选项的论述上存在疑问，解法颇有新意，分享给大家，以供交流.
滑轮组的解题一直是初中物理学习中的一个难点，本文将通过对竖直方向滑轮组、水平方向滑轮组两类滑轮问题进行探讨，为初中物理滑轮类问题解题研究做出探索和提供一定的参考.
为加强学生的深度学习，将初中所学三种函数图象平移的变化规律进行了推导论证，并展示了函数图象平移规律在解答实际问题中的运用，来加深学生对函数图象平移的深入理解，提高学生的数学建模素养培养和实践能力的提升.
几何压轴题解题教学时，教师要深刻理解问题结构和图形结构的变化情况，要善于抓住题目中的条件特征、数字特征、结论特征和图形特征，从中寻找解题突破口，依托数感，联系相关知识点和解题方法，就可以得到不同的解法，这就是数学上常说的一题多解.一题多解的目的并不在于“多解”,而在于培养学生思维的灵活性和层次性，这样就可以克服思维定势，培养学生求异思维能力，开阔了学生的解题视野，拓宽学生的解题思路~([1]).
与“赵爽弦图”有关的计算，需知晓“弦图”的构成要素，把握关联边与边之间的联系，把握关联图形面积之间的数量关系，注意相关知识的融合，注重方程思想、整体思想和转化思想的运用.同时，解题中要引导学生增强文化自信，树立为国增光的自信心和责任感.
光的反射是初中光学中的一个非常重要的现象.关于该现象的定律，我们要通过实验进行探究并归纳总结得出，所以我们要熟悉探究光的反射规律实验的细节，下面我们将一起经历这一探究过程.
杠杆平衡条件的应用主要体现在以下几个方面：杠杆的概念及五要素认识，杠杆平衡状态的判断，杠杆类型的确定、杠杆动态运转过程中的力与力臂的分析与计算，杠杆在密度测量等方面的拓展问题分析与解答.
基于初中生的认知，对2023年全国高考理科甲卷第16题作了多角度分析与解答，并提出变式，让我们认识到：对基础知识和基本概念的深入理解与变通运用是解题的根本，高考题不是高中生的专利，让初中生解答力所能及的高考题，可提高初中生学习数学的兴趣，进一步加强初高中知识的衔接，提升学生的数学核心素养.
2023年苏州市中考选择压轴题解法多样化，体现了以人为本的命题理念~([1]).从不同角度探究解法，有利于培养学生思维的发散性和灵活性，发展学生的创新意识~([2]).
一道好题，不仅要有简洁的外形，多样的解法，丰富的内涵，而且让人越品越有味道.本文赏析武汉市2023年初中毕业年级二月调考压轴题，对问题进一步“追根溯源”,感受试题之好，探究之妙，思维之美.
深入研究压轴题，对我们解决相关问题，提高探究、解题能力和数学核心素养大有裨益.本文以2023年四川省达州市中考数学填空压轴题为例，从不同角度对题目进行思考和解析，将解法变式迁移并提出一点解后思考.
2022版义务教育物理课标新增“跨学科实践”和“实验探究”两个一级主题，前者偏向理论指导，后者注重实践操作，二者相辅相成，均指向学生核心素养的提升.本文将从跨学科实践视角出发，以实验探究为抓手，将探究与实践有效融合，充分调动学生积极性，发挥学科育人价值.
举例分析了2023年3个省市的中考化学科普阅读类情境试题，并就科普阅读类情境试题的设置意义、难点所在以及解题策略分别进行了若干思考和阐述.